Latihan Fisika II – Vektor

1. Nyatakan sebuah vektor yang mempunyai besar 4 satuan dan arahnya 60° dari sumbu X positif secara analitis dan tentukan vektor satuannya!
2. Sebuah benda bergerak dari titik (1,2)m ke titik (5,0)m. Tentukan:
   1. Vektor perpindahan benda tersebut!
   2. Jarak perpindahan!
   3. Arah dari vektor perpindahan benda tersebut dinyatakan vektor satuannya!
3. Diketahui A = 3i + 4j. Tentukan konstanta skalar c sehingga berlaku c · A = 10 satuan!
4. Diketahui A = 2i + 4j, B = -7i, dan C = 8j. Tentukan:
   1. A + B – C = …
   2. |A + B + C| = …

JAWABAN

No. 1

Diketahui:

R = Rxi + Ryj

R = 4 satuan

Ditanya:

Pernyataan vektor dan vektor satuannya?

Dijawab:

Rx = R · cos(θ)°

= 4 · cos (60)°

= 4 ·  0.5

= 2

Ry = R · sin(θ)°

= 4 · sin(60)°

= 4 · 0.5 √3

= 2√3

R = 2i + 2√3j

r = (Rx / R) i + (Ry / R) j

= (2 / 4) i + (2√3 / 4) j

= 0.5 i + 0.5√3 j

No. 2

Diketahui:

Titik awal = (1,2) m

Titik akhir = (5,0) m

Ditanya:

a. Vektor perpindahan?

b. Jarak perpindahan?

c. Vektor satuannya?

Dijawab:
 

a. R = (xakhir – xawal) i + (yakhir – yawal)j m

R = (5 – 1) i + (0 – 2) j m

R = 4i – 2j m

b. R = √( (4)2 + (-2)2 ) m

R = √(16 + 4) m

R = √(20) m

R = 2√5 m

c. r = (4 / 2√5) i – (2 / 2√5) j

r = (2 / √5) i – (1 / √5) j

r = (2√5 / 5) i – (√5 / 5) j

r = 0.4√5i – 0.2√5j

No. 3

Diketahui:

A = 3i + 4j

c · A = 10 satuan

Ditanya:

Nilai konstanta c?

Dijawab:
 

A = √( (3)2 + (4)2 ) m

A = √(9 + 16) m

A = √(25) m

A = 5 m

c · A = 10

c = 10 / A

c = 10 / 5

c = 2 satuan

No. 4

Diketahui:

A = 2i + 4j

B = -7i

C = 8j

Ditanya:

a. Hasil dari A + B – C ?

b. Hasil dari |A + B + C| ?

Dijawab:
 

a. A + B – C = (2i + 4j) + (-7i) – (8j)

= 2i – 7i + 4j – 8j

= (2 – 7)i + (4 – 8)j

= – 5i – 4j

b. A + B + C = (2i + 4j) + (-7i) + (8j)

= 2i – 7i + 4j + 8j

= (2 – 7)i + (4 + 8)j

= – 5i + 12j

|A + B + C| = √( (-5)2 + (12)2 )

= √(25 + 144)

= √(169)

= 13 satuan